Risolvi un nodo collegato a più sorgenti

Conta le connessioni, non le posizioni nel disegno

Tutti i punti uniti da un filo ideale sono un solo nodo, anche se il disegno si piega o usa un'etichetta di rete ripetuta. Scegli la massa e segna le tensioni nodali sconosciute. Per ogni resistore dal nodo x al nodo y, la corrente uscente da x è $(V_x-V_y)/R$. Questa espressione fornisce modulo e direzione senza indovinare il flusso finale della corrente.

Considera un nodo sconosciuto x collegato a 5 V tramite 10 kΩ, alla massa tramite 20 kΩ e a un riferimento ideale da 2 V tramite 10 kΩ. KCL, usando correnti uscenti, è $(x-5)/10000+x/20000+(x-2)/10000=0$. Moltiplicare per 20000 dà $2x-10+x+2x-4=0$, quindi x = 2.8 V.

Interpreta il ramo negativo

La corrente verso il nodo da 5 V è −0.22 mA, quindi 0.22 mA entrano effettivamente in x da quella sorgente. La corrente verso massa è 0.14 mA. Quella verso il riferimento da 2 V è 0.08 mA. Le due correnti uscenti totalizzano 0.22 mA. Il riferimento da 2 V deve assorbire corrente in questo esempio; un riferimento reale che non possa assorbirla non manterrebbe la tensione ipotizzata.

Il risultato si trova tra i potenziali fissi perché tutte le conduttanze sono positive. Puoi anche vedere x come una media pesata dalle conduttanze: somma di ogni tensione fissa divisa per la propria resistenza, divisa per la conduttanza totale.

Estendi con attenzione

Per due nodi sconosciuti, scrivi due equazioni KCL e risolvile insieme. Non usare una semplificazione di resistori in serie attraverso un nodo con una terza connessione. Prima di eseguire un simulatore, crea un elenco dei collegamenti con nome del componente, primo nodo, secondo nodo e valore. Un filo posizionato male cambia le equazioni anche quando il disegno sembra familiare. Verifica che le correnti residue siano zero dopo la soluzione; l'arrotondamento è ammesso, un ramo mancante no.