デコーダ・ワンホット選択・有効な入力

アドレスを選択線に変換する

$N$ ビットのデコーダ^{iデコーダ 二進コードに対応する出力線を有効にする回路です。enable があれば、無効時にすべての出力を 0 にできます。}は、入力アドレスを最大 $2^N$ 本の出力の一つへ変換します。enable $e$ を持つ出力 $d_i$ は、次のように定義できます。

2-to-4 デコーダでは、$d_0=e\overline a_1\overline a_0$、$d_1=e\overline a_1a_0$、$d_2=ea_1\overline a_0$、$d_3=ea_1a_0$ です。enable が 0 なら全出力が 0、1 ならちょうど一つだけが 1 です。

enable=1 でアドレス a1a0 を変えると、d0～d3 の一つだけが有効になります。enable を 0 にし、すべての選択線が無効になることも確認してください。

デフォルト値で全実行経路の出力を定めます

module decoder2 (
  input logic en,
  input logic [1:0] addr,
  output logic [3:0] select
);
  always_comb begin
    select = 4'b0000;
    if (en) begin
      case (addr)
        2'd0: select = 4'b0001;
        2'd1: select = 4'b0010;
        2'd2: select = 4'b0100;
        2'd3: select = 4'b1000;
        default: select = 4'b0000;
      endcase
    end
  end
endmodule

最初のデフォルト代入は、前の出力値を記憶しないよう全実行経路を覆います。always_comb と記述するだけで、未定義の分岐が自動的に正しい回路になるわけではありません。

出力数が 2 の累乗でない場合

10 台の装置を選ぶには 4 ビットのアドレスが必要ですが、10～15 は無効です。この場合、全出力 0、エラーフラグ 1 といった方針を仕様で定めます。未使用コードだからといって、任意の出力が許されるわけではありません。

検証では入力と出力の対応だけでなく、複数の選択線が同時に有効にならないか、disable ならすべて無効かを検査します。これらの不変条件^{i不変条件 許可されたすべての実行で、常に真でなければならない条件です。例えば深さ 4 の FIFO の格納数は常に 0 以上 4 以下です。 詳しく見る}は、メモリの write enable やバス選択回路で特に重要です。デコーダが大きくなるほどアドレス信号のファンアウトと配線負荷も増えるため、階層的なデコードを考慮します。