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डिज़ाइन जाँच: चौड़ाई, प्राथमिकता और चक्रीय सीमा

दिए गए अवस्था-संक्रमण विनिर्देश से सीमांत मानों और एक साथ आने वाले नियंत्रण इनपुटों का निर्णय करें।

Modulo-10 काउंटर का अनुबंध

4-बिट unsigned^{unsigned बिट अनुक्रम को गैर-ऋणात्मक पूर्णांक मानने का नियम। n बिट की सीमा 0 से 2^n−1 है और वही बिट signed व्याख्या में अलग मान दे सकते हैं। और पढ़ें} count की प्राथमिकता reset, enable, फिर hold है। Reset=1 पर 0 होता है। Enable=1 पर 9 और उससे ऊपर से 0 लौटता है; बाकी अवस्थाओं में 1 बढ़ता है।

N=\lceil\log_2 10\rceil=4

चार बिट होने का अर्थ 16 अवस्थाएँ संग्रहित कर पाना है। इससे 10 अवस्थाएँ उपयोग करने का विनिर्देश अपने-आप लागू नहीं होता। खासकर count=9 और enable=0 पर मान 0 पर नहीं लौटना चाहिए।

हर स्तंभ एक उदयी किनारे^{उदयी किनारा (rising edge) क्लॉक के 0 से 1 होने का क्षण। यह CLK=1 के पूरे स्तर-अंतराल से अलग है। और पढ़ें} का अवलोकन है। इनपुट किनारे से ठीक पहले के हैं; नाम में after वाली अवस्थाएँ अद्यतन के तुरंत बाद की हैं। स्तंभों का क्रम नमूनों का क्रम दिखाता है, भौतिक प्रसार विलंब^{प्रसार विलंब इनपुट बदलने के बाद आउटपुट सही मान पर स्थिर होने तक का समय। तार्किक समतुल्यता और समय-संबंधी गुण अलग हैं। और पढ़ें} नहीं। प्रारंभिक count=9 है। पहले स्तंभ में reset नहीं और enable=0 है, इसलिए 9 बना रहता है। अगले स्तंभ में enable=1 होने पर ही 0 लौटता है।

सीमांत मान पर भी hold सही रहना चाहिए

तरंगरूप डेटा देखें

तरंगरूप डेटा: हर अक्षर एक अंतराल है; बिंदु पिछली अवस्था बनाए रखता है; p एक क्लॉक चक्र है।
संकेत	तरंगरूप	बस मान
edge	`2345`	E0 → E1 → E2 → E3
reset	`0.10`
enable	`01..`
count बाद में	`23.4`	9 → 0 → 1

अतिरिक्त डिज़ाइन प्रश्न

count=9, reset=0, enable=0 पर अगला मान निकालें।
count=15 पर enable=1 देने पर वापसी की नीति समझाएँ।
count=9, reset=1, enable=1 पर समाप्ति पल्स आना चाहिए या नहीं, यह तय करें। मानें कि reset^{रीसेट अवस्था को विनिर्दिष्ट प्रारंभिक मान पर लौटाने वाला नियंत्रण। उसका तुल्यकालिक या अतुल्यकालिक होना और अन्य नियंत्रणों पर प्राथमिकता साथ तय करें। और पढ़ें} के दौरान आउटपुट 0 परिभाषित है।

खुद आज़माएँ

0–15 के सभी count मानों और reset/enable संयोजनों की पूर्ण जाँच के लिए कितने एक-कदम संक्रमण चाहिए? क्या केवल इससे लंबी अवस्था श्रृंखलाओं की सभी आवश्यकताएँ अपने-आप सिद्ध होती हैं?

व्याख्या पढ़ें

$16\times2\times2=64$ मामले हैं। इस डिज़ाइन की तरह count पूरी अवस्था दर्शाए और अगली अवस्था/आउटपुट का विनिर्देश सही हो, तो एक-कदम जाँच मजबूत प्रमाण देती है। फिर भी इससे छूटी हुई initialization, इनपुट धारणाएँ, समाप्ति पल्स की अलग अवस्था या वास्तविक timing जैसी आवश्यकताएँ सिद्ध नहीं होतीं।

वर्तमान count=9 पर reset=1 और enable=1 एक साथ sample हुए। Reset-प्राथमिक विनिर्देश के अनुसार अगला count और समाप्ति पल्स क्या होंगे?

उत्तर चुनेंcount=0, समाप्ति पल्स=1: इसे सामान्य चक्रीय वापसी मानें।count=10, समाप्ति पल्स=0: enable प्राथमिक है।count=0, समाप्ति पल्स=0: reset अवस्था और पल्स दोनों आरंभ करता है।