13 / 63 · Теория

DEMUX и дешифратор: передача данных по выбранному пути

Сравните направления и роли MUX, DEMUX и дешифратора, проверьте условия one-hot и one-hot-or-zero.

MUX собирает, DEMUX распределяет

MUX^{Мультиплексор — комбинационная схема, соединяющая один из нескольких входов с выходом по сигналу выбора. Соответствие битов выбора и номеров входов должно быть задано явно. Подробнее} передаёт один из нескольких входов данных на выход. DEMUX^{Демультиплексор (DEMUX) направляет один вход данных на выход, указанный сигналом выбора. Значения невыбранных выходов также входят в спецификацию.} передаёт единственный вход d на выбранный выход, оставляя остальные равными 0. Если адрес выбора DEMUX 1-to-4 равен $s_1s_0$ , то:

y_0=d\overline{s_1}\overline{s_0},\quad y_1=d\overline{s_1}s_0,\quad y_2=ds_1\overline{s_0},\quad y_3=ds_1s_0

Та же функция через дешифратор с enable

Считайте a1, a0 на рисунке адресом выбора, а enable — данными d. Выходы d0–d3 соответствуют y0–y3 в формуле. Одна комбинационная функция может называться по-разному в разных применениях.

Если enable трактовать как вход данных, получится DEMUX

d[i] = enable AND (2 × a1 + a0 = i)

При адресе 10 и данных 1 только y2 равен 1. При данных 0 нулевыми становятся все выходы, включая выбранный. Поэтому условие one-hot^{One-hot — представление, в котором ровно один бит равен 1. Если допускаются также все нули, это отдельно называют one-hot-or-zero. Подробнее} «всегда ровно одна единица» неверно; для всей функции подходит one-hot-or-zero — «не более одной единицы».

Различайте линию выбора и событие записи

Для записи в один из четырёх регистров^{Регистр хранит многобитное состояние. Синхронные регистры в этом курсе записывают определённый вход на фронте тактового сигнала. Подробнее} можно подать write_en на d, а адрес использовать для выбора. Однако сам дешифратор^{Дешифратор активирует выходную линию, соответствующую двоичному коду. При наличии enable неактивное разрешение может устанавливать все выходы в 0. Подробнее} ничего не хранит. Регистр захватывает данные при соответствующем write enable на фронте такта. Изменение комбинационной линии выбора не меняет сохранённое значение немедленно.

Выбор и запись — два отдельных этапа

Адрес + write_en: Определите, куда писать и нужна ли запись
Дешифратор: Сформируйте enable одного выбранного регистра
Фронт такта: Выбранный регистр сохраняет данные

Проверяйте не только выбранный выход, но и нули на остальных. Четыре комбинации при d=0 и четыре при d=1 дают восемь. Такая функциональная проверка не гарантирует отсутствия выбросов при смене адреса.

Попробуйте сами

Найдите y3y2y1y0 при s1s0=01 для d=1 и d=0. Когда проверка «ровно одно разрешение из четырёх регистров обязательно активно» даст ошибку?

Прочитать объяснение

Получаются 0010 и 0000. При d или write_en, равном 0, нормально, что ни один выход не включён. Условие «ровно один» применимо только при d=1.