Fasores descrevem um regime permanente senoidal

Uma frequência, resposta estabilizada

Um fasor representa a amplitude e a fase de uma senoide em uma frequência angular $\omega=2\pi f$. Ele é útil depois que os efeitos transitórios se estabilizam em um circuito linear. Não descreve diretamente a partida, uma forma de onda ceifada ou uma mistura de frequências como um único número. Analise frequências senoidais diferentes separadamente e combine-as apenas quando a superposição linear for aplicável.

Use uma convenção consistente de amplitude. Aqui, as amplitudes dos fasores são valores eficazes, RMS. Para uma senoide, RMS é o pico dividido por √2, e pico a pico é o dobro do pico. Uma senoide de 1 V RMS tem 1.414214 V de pico e 2.828427 V pico a pico. Misturar uma entrada de pico com uma saída RMS produz um ganho falso mesmo quando todos os outros cálculos estão corretos.

Impedâncias complexas

Um resistor ideal tem impedância R, um capacitor $1/(j\omega C)$ e um indutor $j\omega L$. Em 1 kHz, um capacitor de 100 nF tem módulo da reatância de 1591.549 Ω e fase −90°. Um indutor de 10 mH tem reatância de 62.8319 Ω e fase +90°. O sinal codifica a relação de fase entre tensão e corrente.

Alimente um resistor de 1 kΩ e um capacitor de 100 nF em série com 1 V RMS em 1 kHz. A impedância total é $1000-j1591.549$ Ω, com módulo 1879.635 Ω. O módulo da corrente é 0.532018 mA, e a corrente adianta a tensão da fonte em aproximadamente 57.86°. A tensão do resistor é 0.532018 V RMS. O módulo da tensão do capacitor é aproximadamente 0.846733 V RMS.

Esses dois módulos de tensão não somam aritmeticamente 1 V porque suas fases diferem. Sua soma complexa é, de fato, igual à fonte. Essa é a versão CA de KVL, usando fasores em vez de módulos sem sinal.

Mantenha a interpretação

Para a potência média no resistor, use a corrente RMS ao quadrado vezes R, dando aproximadamente 0.283043 mW aqui. O capacitor ideal tem dissipação média zero, embora armazene e devolva energia. Um capacitor real pode dissipar potência por suas perdas; isso exige termos adicionais no modelo.