Capacitores relacionam a variação de tensão à corrente

A tensão não pode saltar sem um impulso

Um capacitor ideal armazena carga segundo $q=CV$ e tem corrente $i=C\,dV/dt$ na convenção passiva de sinais. Ele se opõe a uma mudança instantânea de tensão porque isso exigiria um impulso de corrente. Não se opõe à tensão em si: um capacitor carregado pode permanecer em uma tensão diferente de zero enquanto conduz corrente CC zero.

Em um ponto de operação CC estabilizado, um capacitor ideal é um circuito aberto. Durante uma transição, ele é um elemento dinâmico e não pode simplesmente ser removido. Sua tensão inicial importa. Um capacitor real também tem fuga, resistência série equivalente, efeitos dielétricos e uma tensão nominal. O modelo ideal omite intencionalmente essas propriedades até que sejam relevantes para o cálculo.

Rampa e energia resolvidas

Alimente um capacitor de 1 μF com corrente constante de 1 mA. Então $dV/dt=0.001/0.000001=1000$ V/s, ou 1 V/ms. Começando em 0 V, o capacitor chega a 2 V após 2 ms, desde que a fonte de corrente consiga manter essa corrente na tensão exigida. A carga é 2 μC. A energia armazenada é $E=CV^2/2=2$ μJ.

Esse resultado de energia é diferente da carga: a carga varia linearmente com a tensão, enquanto a energia varia com o quadrado da tensão. Dobrar a tensão para 4 V dobra a carga, mas quadruplica a energia armazenada para 8 μJ. As unidades deixam a distinção clara: coulombs não são joules.

As condições iniciais fazem parte do problema

Um capacitor de 1 μF já em 1 V chega a 2 V após apenas 1 ms sob a mesma corrente de 1 mA. Conectar abruptamente dois capacitores carregados não se explica chamando ambos de “abertos em CC”; a transição e a resistência das conexões devem ser modeladas. Da mesma forma, colocar um capacitor carregado em curto pode produzir um pulso de corrente além da corrente permanente comum da fonte.

Nos cálculos do curso, declare capacitância, tensão inicial, corrente imposta ou resistência ao redor e intervalo de tempo. Antes de uma medição real de baixa tensão, verifique a polaridade de componentes polarizados e descarregue a carga armazenada por um resistor adequado. Para sinais variáveis, pergunte sobre corrente e tempo antes de aplicar um atalho de regime permanente.