Pipeline multiplication-addition et alignement des données

De l'expression à deux étages

Prérequis : arithmétique signée, affectations non bloquantes^{iAffectation non bloquante Affectation <= du RTL séquentiel : le membre droit est évalué puis la mise à jour planifiée, permettant aux registres du même front de calculer à partir de l'ancien état. En savoir plus}, setup^{iSetup Durée minimale de stabilité de la donnée avant le front de capture. En cas de violation, le résultat mémorisé n'est pas garanti. En savoir plus} et valid.

Chaque transaction contient a,b signés sur huit bits et c signé sur seize bits, avec le résultat suivant. C'est une multiplication-addition indépendante par transaction, pas un accumulateur.

Le produit exact huit bits nécessite seize bits. Ajouter c sur seize bits puis élargir ne récupère pas le bit haut perdu : étendez d'abord les deux opérandes avec leur signe sur dix-sept bits.

Le premier étage stocke ensemble produit et c ; le second les additionne pour la même transaction. Sans retard de c, le produit précédent serait mélangé au c actuel.

module multiply_add_pipeline (
    input  logic               clk, rst, in_valid,
    input  logic signed [7:0]  a, b,
    input  logic signed [15:0] c,
    output logic               out_valid,
    output logic signed [16:0] y
);
    logic v1;
    logic signed [15:0] p1, c1;
    logic signed [16:0] p_ext, c_ext;
    assign p_ext = {p1[15], p1};
    assign c_ext = {c1[15], c1};

    always_ff @(posedge clk) begin
        if (rst) begin
            v1        <= 1'b0;
            out_valid <= 1'b0;
        end else begin
            v1        <= in_valid;
            out_valid <= v1;
            if (in_valid) begin
                p1 <= a * b;
                c1 <= c;
            end
            if (v1) y <= p_ext + c_ext;
        end
    end
endmodule

L'interface accepte une entrée par front et suppose un récepteur toujours disponible. Ne comparez pas y si out_valid=0. Réinitialiser^{iReset Commande ramenant l'état à la valeur initiale spécifiée. Son caractère synchrone/asynchrone et sa priorité sur les autres commandes doivent être définis. En savoir plus} valid distingue les données inutilisées même sans reset des registres^{iRegistre Circuit stockant plusieurs bits d'état. Les registres synchrones du cours capturent leur entrée définie sur un front d'horloge. En savoir plus} de données.

Distinguer deux étages et instant d'observation

Le tableau note l'état juste après chaque front ; A et B sont deux transactions différentes.

A est prêt après E1 ; le circuit suivant sur la même horloge le capture à E2. Entre acceptation E0 et réception E2, il y a donc deux périodes. Ne confondez pas changement du registre de sortie et réception aval.

Chaque colonne observe un front montant^{iFront montant Instant où l'horloge passe de 0 à 1, distinct du niveau désignant tout l'intervalle CLK=1. En savoir plus}, entrées avant et états after après ; ce n'est pas un retard physique^{iRetard de propagation Temps nécessaire après un changement d'entrée pour que la sortie se stabilise à sa valeur correcte. Équivalence logique et caractéristiques temporelles sont distinctes. En savoir plus}. A=(2,3,10),B=(4,5,100). Le produit et c sont stockés ensemble, puis les anciennes valeurs s'additionnent au prochain front. Les tirets marquent les cases invalides.

Quel gain de fréquence apporte le découpage ?

Prenons un modèle hypothétique : multiplication 3.2ns, addition 1.1ns et coût du registre 0.2ns.

La limite théorique passe d'environ 222MHz à 294MHz. Deux étages ne doublent pas nécessairement le débit : le plus lent et le coût des registres fixent la période. Synthèse, placement et contraintes déterminent le résultat réel.

Vérifier par transaction

À l'acceptation, placez la référence entière a×b+c dans une queue. Quand une sortie valid est reçue, retirez et comparez l'attendu de tête. Insérez des cycles in_valid=0 pour vérifier les bulles avec les données. Faire varier fortement c entre transactions révèle efficacement un retard oublié.

Pour aller plus loin : MIT OpenCourseWare — Performance Measures