Resuelve un nodo conectado a varias fuentes

Cuenta conexiones, no posiciones del dibujo

Todos los puntos unidos por un cable ideal son un nodo, aunque el dibujo gire o use una etiqueta de red repetida. Elige masa y marca las tensiones desconocidas. Para cada resistencia del nodo x al y, la corriente que sale de x es $(V_x-V_y)/R$. Esta expresión proporciona magnitud y dirección sin adivinar el flujo final de corriente.

Considera un nodo desconocido x conectado a 5 V por 10 kΩ, a masa por 20 kΩ y a una referencia ideal de 2 V por 10 kΩ. KCL, con corrientes salientes, es $(x-5)/10000+x/20000+(x-2)/10000=0$. Multiplicar por 20000 da $2x-10+x+2x-4=0$, por tanto x = 2.8 V.

Interpreta la rama negativa

La corriente hacia el nodo de 5 V es −0.22 mA, así que realmente entran en x 0.22 mA desde esa fuente. La corriente a masa es 0.14 mA. La corriente hacia la referencia de 2 V es 0.08 mA. Las dos corrientes salientes suman 0.22 mA. La referencia de 2 V debe absorber corriente en este ejemplo; una referencia real que no pueda hacerlo no mantendría la tensión supuesta.

El resultado queda entre los potenciales fijos porque todas las conductancias son positivas. También puedes interpretar x como una media ponderada por conductancias: suma de cada tensión fija dividida por su resistencia, dividida por la conductancia total.

Amplía con cuidado

Para dos nodos desconocidos, escribe dos ecuaciones KCL y resuélvelas conjuntamente. No simplifiques resistencias en serie a través de un nodo con una tercera conexión. Antes de simular, crea una lista de conexiones con nombre de componente, primer nodo, segundo nodo y valor. Un cable mal colocado cambia las ecuaciones aunque el dibujo parezca conocido. Comprueba los residuos de corrientes frente a cero después de resolver; se permite redondeo, no una rama ausente.