Polarización MOSFET y límites de los modelos de ley cuadrática

El umbral no es un valor nominal útil de corriente

La puerta de un MOSFET controla un canal mediante campo eléctrico. Su corriente ideal de puerta en continua es cero,pero quedan fugas reales y capacitancia de puerta. La tensión umbral marca un inicio de conducción definido por el modelo;no garantiza baja resistencia de conducción ni una corriente de drenador utilizable concreta. Por tanto,polarización analógica y conmutación de potencia necesitan información distinta del dispositivo.

Usa un modelo didáctico NMOS de canal largo con ley cuadrática: $I_D=k(V_{GS}-V_T)^2/2$ en saturación,con $V_{DS}\geq V_{GS}-V_T$. Ignora modulación de longitud de canal y efecto de cuerpo en este cálculo. Sean k = 2 mA/V²,VT = 1 V,fuente a masa y puerta a 2 V. La sobretensión de puerta es 1 V y da ID = 1 mA.

Comprueba numéricamente la región

Conecta el drenador a 5 V por 2 kΩ. Su tensión es 3 V,así que VDS = 3 V supera la sobretensión de 1 V. La región de saturación supuesta es coherente. «Saturación» aquí es la región de fuente de corriente del MOSFET analógico;no es el mismo uso que saturación BJT o un operacional recortado en su límite de salida.

El modelo da $g_m=k(V_{GS}-V_T)=2$ mS. Ignorando resistencia de salida y carga externa,la ganancia de tensión de fuente común es aproximadamente $-g_mR_D=-4$. Una perturbación de puerta de 10 mV produce aproximadamente −40 mV de perturbación de drenador alrededor de 3 V. Esta derivada es local y no describe un barrido grande de puerta.

Detecta un supuesto no válido

Si RD sube a 4.7 kΩ y supones el mismo 1 mA,la tensión de drenador sería 0.3 V,inferior a la sobretensión de 1 V. La ecuación de saturación deja de ser coherente consigo misma. Usa un modelo de región triodo y resuelve otra vez en lugar de aceptar un punto de operación imposible.

Los MOSFET modernos de canal corto y discretos de potencia suelen necesitar modelos más ricos que esta ley cuadrática. Usa curvas reales de transferencia,comportamiento térmico,capacitancia y documentación del modelo SPICE para diseñar con un dispositivo. Los números didácticos enseñan selección y coherencia del modelo;no especifican un componente para el proyecto final de sensor.