Fasor menjelaskan keadaan tunak sinusoidal

Satu frekuensi, respons yang telah menetap

Fasor merepresentasikan amplitudo dan fase sinusoid pada satu frekuensi sudut $\omega=2\pi f$. Fasor berguna setelah efek transien menetap dalam rangkaian linear. Fasor tidak langsung menjelaskan pengaktifan awal, bentuk gelombang terpotong, atau campuran frekuensi sebagai satu angka. Analisis frekuensi sinusoidal berbeda secara terpisah dan gabungkan hanya ketika superposisi linear berlaku.

Gunakan konvensi amplitudo yang konsisten. Di sini amplitudo fasor berupa RMS. Untuk gelombang sinus, RMS adalah puncak dibagi √2, dan puncak-ke-puncak dua kali puncak. Sinus 1 V RMS memiliki puncak 1.414214 V dan puncak-ke-puncak 2.828427 V. Menggabungkan masukan puncak dengan keluaran RMS menghasilkan penguatan palsu meskipun semua perhitungan lainnya benar.

Impedansi kompleks

Resistor ideal memiliki impedansi R, kapasitor $1/(j\omega C)$, dan induktor $j\omega L$. Pada 1 kHz, kapasitor 100 nF memiliki magnitudo reaktansi 1591.549 Ω dan fase −90°. Induktor 10 mH memiliki reaktansi 62.8319 Ω dan fase +90°. Tanda mengodekan hubungan fase tegangan-arus.

Gerakkan resistor 1 kΩ dan kapasitor 100 nF seri dengan 1 V RMS pada 1 kHz. Impedansi total $1000-j1591.549$ Ω, dengan magnitudo 1879.635 Ω. Magnitudo arus 0.532018 mA, dan arus mendahului tegangan sumber sekitar 57.86°. Tegangan resistor 0.532018 V RMS. Magnitudo tegangan kapasitor sekitar 0.846733 V RMS.

Kedua magnitudo tegangan itu tidak dijumlahkan secara aritmetis menjadi 1 V karena fasenya berbeda. Jumlah kompleksnya memang sama dengan sumber. Ini versi AC dari KVL, menggunakan fasor alih-alih magnitudo tanpa tanda.

Pertahankan penafsirannya

Untuk daya rata-rata resistor, gunakan kuadrat arus RMS kali R, menghasilkan sekitar 0.283043 mW di sini. Kapasitor ideal memiliki disipasi rata-rata nol, meskipun menyimpan dan mengembalikan energi. Kapasitor nyata dapat mendisipasikan daya melalui rugi-ruginya; ini memerlukan suku model tambahan.